若X^(1/2)+X^-(1/2)=a,则 (X^2+1)/X 的值是多少 (多题)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 01:01:52
2.已知函数Y=F(X)的图像过点(2.0) 那么X 的函数F(3+x)-1的图像 比过下列各点中的
A(-1,1) B(-1,-1) C(1,-1)) D(1,1)

3.已知F(X)=lg(10^X+1)+ax是偶函数则A= ?

4.实数X,Y满足4X^2+3Y^2=3x 则 X^2+Y^2的最大值是?
都要详细!!!!!!!!!!1

1、
两边平方
x+2+x^(-1)=a^2
所以x+x^(-1)=a^2
(x^2+1)/x=x+1/x=x+x^(-1)=a^2

2、
f(x+3)就是把f(x)向左移3个单位，
所以f(x)中一点横坐标若是x，则f(x+3)中对应的点横坐标是x-3
2-3=-1
所以f(x+3)过点(-1,0)
f(x+3)-1即把f(x+1)向下移1个单位
所以过点(-1,-1)
选B

3、
f(-x)=lg(10^-x+1)-ax
偶函数则f(x)-f(-x)=0
所以lg(10^x+1)+ax-lg(10^-x+1)+ax=0
lg[(10^x+1)/(10^-x+1)]+2ax=0
上下同乘10^x
lg[(10^2x+10^x)/(10^x+1)]+2ax=0
lg[10^x(10^x+1)/(10^x+1)]+2ax=0
lg10^x+2ax=0
x+2ax=0
(2a+1)x=0
所以2a+1=0
a=-1/2

4、
y^2=(-4x^2+3x)/3>=0
-4x^2+3x>=0
0<=x<=3/4
x^2+y^2
=x^2+(-4x^2+3x)/3
=(-x^2+3x)/3
=-(x-3/2)^2/3+3/4
所以当x=3/4时,此时y=0
x^2+y^2最大值=9/16

1.(x^2+1)/x=x+x^-1=(x^1/2+x^-1/2)^2-2*x^1/2*x^-1/2=a^2-2
2.令x+3=t，那么F（x+3）=F(t),当t=2时，F（2）=0 即 x+3=2 =>x=-1
函数F(3+x)-1相当于F（3+x）下移一个单位，这样就过点（-1，-1） 选B
3.偶函数满足F(X)=F(-X) 即：
lg(10^-x+1